#ВекторыВекторыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегВекторыВекторыНайденo 52 статьиТерминыТермины Ковариантный векторКовариа́нтный ве́ктор, элемент векторного пространства , сопряжённого к –мерному векторному пространству , т. е. линейный функционал (линейная форма) на . В упорядоченной паре элемент пространства называется контравариантным вектором.Термины Ядро линейного оператораЯдро́ лине́йного опера́тора, линейное подпространство области определения линейного оператора, состоящее из всех векторов, которые отображаются этим оператором в нуль. Ядро линейного непрерывного оператора, определённого на некотором топологическом векторном пространстве, является замкнутым линейным подпространством в этом пространстве.Термины Корневой векторКорнево́й ве́ктор линейного преобразования векторного пространства над полем , вектор , лежащий в ядре линейного преобразования , где , – целое положительное число, зависящее от и . Число будет непременно собственным значением преобразования . Если при этом , то говорят, что – корневой вектор высоты , принадлежащей .Термины Вариация ХардиВариа́ция Ха́рди, одна из числовых характеристик функции нескольких переменных. Была введена Г. Харди (Hardy. 1906).Термины Контравариантный векторКонтравариа́нтный ве́ктор, наименование элемента векторного пространства в ситуации, когда наряду с рассматривается сопряжённое пространство . Элементы пространства называются тогда ковариантными векторами.Термины Полупсевдоевклидово пространствоПолупсевдоевкли́дово простра́нство, векторное пространство с вырожденной индефинитной метрикой. Полупсевдоевклидово пространство определяется как -мерное пространство, в котором задано скалярных произведений где ; ; , , причём – среди чисел встречается раз.Термины Полупсевдориманово пространствоПолупсевдорима́ново простра́нство, многообразие с вырожденной индефинитной метрикой. В полупсевдоримановом пространстве определяются основные понятия дифференциальной геометрии (например, кривизна) по аналогии с римановыми пространствами (Розенфельд. 1969).Термины Свободное множествоСвобо́дное мно́жество в векторном пространстве над полем , то же, что линейно независимая система векторов из , т. е. множество элементов , , такое, что соотношение , где для всех, кроме конечного числа, индексов влечёт для всех . Несвободное множество называется также зависимым.Термины Сферическая индикатрисаСфери́ческая индикатри́са, изображение кривой трёхмерного евклидова пространства с помощью отображения точек кривой в единичную сферу какими-либо единичными векторами: касательным, главной нормали, бинормали этой кривой. Кривизна и кручение сферической индикатрисы выражаются через кривизну и кручение самой кривой.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Векторное исчислениеВе́кторное исчисле́ние, раздел математики, в котором изучаются векторы евклидова пространства и операции над ними. Возникновение векторного исчисления связано с потребностями механики и физики. Основы векторного исчисления были заложены исследованиями У. Гамильтона и Г. Грассмана (1844–1850). Их идеи были использованы Дж. К. Максвеллом в его работах по электричеству и магнетизму. Современный вид векторному исчислению придал Дж. Гиббс. Значительный вклад в развитие векторного исчисления внёс М. В. Остроградский. 12345
