#ВекторыВекторыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегВекторыВекторыНайденo 55 статейТерминыТермины Ранг в математикеРанг в математике, понятие, тесно связанное с понятием базиса. Обычно ранг определяется либо как минимальная из мощностей порождающего множества (так, например, вводится базисный ранг алгебраической системы), либо как максимальная мощность независимой в некотором смысле подсистемы элементов. Ранг системы векторов в векторном пространстве над телом – это максимальное число линейно независимых векторов в этой системе.Термины ТривекторТриве́ктор, упорядоченная совокупность трёх векторов , , аффинного пространства , отложенных от общего начала. Тривектор полагается равным нулю, если определяющие его векторы компланарны (линейно зависимы). Ненулевой тривектор определяет несущую его 3-мерную плоскость.Научные теории, концепции, гипотезы, модели ОртогонализацияОртогонализа́ция, алгоритм построения для данной линейно независимой системы векторов евклидова или эрмитова пространства ортогональной системы ненулевых векторов, порождающих то же самое подпространство в . Наиболее известным является процесс ортогонализации Шмидта (или Грама – Шмидта), при котором по линейно независимой системе строится ортогональная система такая, что каждый вектор линейно выражается через , т. е. , где – верхняя треугольная матрица.Термины Ковариантный векторКовариа́нтный ве́ктор, элемент векторного пространства , сопряжённого к –мерному векторному пространству , т. е. линейный функционал (линейная форма) на . В упорядоченной паре элемент пространства называется контравариантным вектором.Термины Ядро линейного оператораЯдро́ лине́йного опера́тора, линейное подпространство области определения линейного оператора, состоящее из всех векторов, которые отображаются этим оператором в нуль. Ядро линейного непрерывного оператора, определённого на некотором топологическом векторном пространстве, является замкнутым линейным подпространством в этом пространстве.Термины Корневой векторКорнево́й ве́ктор линейного преобразования векторного пространства над полем , вектор , лежащий в ядре линейного преобразования , где , – целое положительное число, зависящее от и . Число будет непременно собственным значением преобразования . Если при этом , то говорят, что – корневой вектор высоты , принадлежащей .Термины Вариация ХардиВариа́ция Ха́рди, одна из числовых характеристик функции нескольких переменных. Была введена Г. Харди (Hardy. 1906).Термины Контравариантный векторКонтравариа́нтный ве́ктор, наименование элемента векторного пространства в ситуации, когда наряду с рассматривается сопряжённое пространство . Элементы пространства называются тогда ковариантными векторами.Термины Полупсевдоевклидово пространствоПолупсевдоевкли́дово простра́нство, векторное пространство с вырожденной индефинитной метрикой. Полупсевдоевклидово пространство определяется как -мерное пространство, в котором задано скалярных произведений где ; ; , , причём – среди чисел встречается раз.Термины Полупсевдориманово пространствоПолупсевдорима́ново простра́нство, многообразие с вырожденной индефинитной метрикой. В полупсевдоримановом пространстве определяются основные понятия дифференциальной геометрии (например, кривизна) по аналогии с римановыми пространствами (Розенфельд. 1969). 12345
