Теоре́ма Меньшо́ва – Радема́хера, теорема о сходимости ортогональных рядов почти всюду: если система функций $\{\varphi_n(t)\}_{n=1}^\infty$ ортонормирована на отрезке $[a,b]$, то при условии

$$\sum_{n=1}^\infty a_n^2\log^2n<\infty$$ряд

$$\tag{*} \sum_{n=1}^\infty a_n\varphi_n(t)$$сходится почти всюду на $[a,b]$. Эта теорема доказана независимо Д. Е. Меньшовым (Menchoff. 1923) и Г. Радемахером (Rademacher. 1922). Д. Е. Меньшов доказал, что её утверждение окончательно в следующем смысле. Если монотонно возрастающая последовательность положительных чисел $\omega(n)$ удовлетворяет условию $\omega(n)=o(\log^2n)$, то найдётся всюду расходящийся ортогональный ряд (*), коэффициенты которого удовлетворяют условию

$$\sum_{n=1}^\infty a_n^2\omega(n)<\infty.$$