#КомпактностьКомпактностьИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегКомпактностьКомпактностьНайденo 9 статейНаучные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения Теорема ТихоноваТеоре́ма Ти́хонова, фундаментальная теорема общей топологии о компактности произведения компактных пространств. Установлена А. Н. Тихоновым. В системе аксиом теории множеств (Цермело – Френкеля) теорема Тихонова эквивалентна аксиоме выбора.Термины Нарост топологического пространстваНаро́ст топологи́ческого простра́нства, множество , где – компактное расширение (компактификация) пространства .Термины Периферически компактное пространствоПерифери́чески компа́ктное простра́нство, топологическое пространство, обладающее базой открытых множеств с компактными границами. Вполне регулярное периферически компактное пространство имеет компактификации с нульмерными наростами.Термины Компактификация АлександроваКомпактифика́ция Алекса́ндрова, компактификация хаусдорфова локально компактного некомпактного топологического пространства, получаемая добавлением одной точки. Компактификация Александрова является наименьшей в семействе всех компактификаций данного хаусдорфова локально компактного некомпактного пространства.Термины Алгебраическая решёткаАлгебраи́ческая решётка, решётка, каждый элемент которой является объединением (т. е. точной верхней гранью) некоторого множества компактных элементов. Решётка изоморфна решётке подалгебр некоторой универсальной алгебры тогда и только тогда, когда она полная и алгебраическая.Термины H-замкнутое пространствоH-за́мкнутое простра́нство (абсолютно замкнутое пространство), хаусдорфово пространство, замкнутое в любом объемлющем хаусдорфовом пространстве. Хаусдорфово пространство компактно в том и только том случае, если оно регулярно и H-замкнуто.Термины Компактификация БанашевскогоКомпактифика́ция Банаше́вского, максимальная компактификация в классе нульмерных пространств. Она определяет рефлексию категории нульмерных пространств в подкатегорию нульмерных компактных пространств.Научные законы, утверждения, уравнения Лемма Александера о предбазеЛе́мма Алекса́ндера о предба́зе (теорема Александера о предбазе), критерий компактности топологического пространства в терминах его предбазы. С помощью леммы Александера можно получить достаточно простое доказательство теоремы Тихонова. В системе Цермело – Френкеля лемма Александера эквивалентна теореме об ультрафильтре.Термины Локально компактное пространствоЛока́льно компа́ктное простра́нство, топологическое пространство, каждая точка которого обладает окрестностью с компактным замыканием. Наиболее важными и интересными свойствами обладают хаусдорфовы локально компактные пространства; хаусдорфово пространство локально компактно в том и только том случае, если оно гомеоморфно открытому подпространству некоторого хаусдорфова компактного пространства.
