Наро́ст топологи́ческого простра́нства, множество $Y\setminus X$, где $Y$ – компактное расширение (компактификация) пространства $X$. Свойства нароста связаны со свойствами $X$: компактность нароста эквивалентна локальной компактности $X$, нульмерность нароста в некоторых расширениях связана обычно со свойством периферической компактности $X$, существование компактного метризуемого расширения с наростом размерности $\leqslant k$ обеспечивает наличие в $X$ открытой базы, в которой компактно пересечение границ любых $k+1$ различных множеств, и т. п. Если всякий связный компакт в $Y\setminus X$ состоит из одной точки (например, $\mathrm{ind}(Y\setminus X)=0$), нарост называется пунктиформным. Если существует хотя бы одно компактное расширение с пунктиформным наростом, то среди таких расширений найдётся максимальное $\mu X$, причем оно является минимальным совершенным расширением.