Звёздная дина́мика (динамика звёздных систем), раздел астрономии, изучающий закономерности движения звёзд в гравитационном поле звёздной системы и эволюцию звёздных систем. Звёздная динамика исследует парное и коллективное гравитационные взаимодействия звёзд, равновесные состояния звёздных систем и их динамическую эволюцию под влиянием как внутренних, так и внешних факторов. Особое место в звёздной динамике принадлежит самогравитирующим системам, в которых каждая звезда движется в общем гравитационном поле, созданном всеми звёздами системы. Звёздная динамика тесно связана с небесной механикой, гидродинамикой, статистической физикой, аналитической механикой, кинетической теорией газов.

Основы звёздной динамики были заложены Дж. Джинсом и А. Эддингтоном в 1915–1920 гг. и позднее В. А. Амбарцумяном и С. Чандрасекаром. В 1920–1930-х гг. шведский астроном Б. Линдблад вывел основные динамические соотношения для Галактики.

Макроскопическое состояние звёздной системы описывается функцией фазовой плотности, имеющей смысл функции распределения в шестимерном фазовом пространстве и зависящей от координат и скоростей звёзд. Для удобства описания гравитационная сила, действующая на звезду, представляется в виде суммы регулярной силы, обусловленной сглаженным распределением плотности, и иррегулярной силы, возникающей при тесных сближениях звёзд. Под действием регулярной силы звезда движется по регулярной орбите, в то время как сближения звёзд, рассматриваемые в рамках случайного процесса, представляют собой источник гравитационных возмущений орбиты. Относительная роль регулярных и иррегулярных сил зависит от стадии эволюции системы; для квазистационарных систем (характеристики которых медленно меняются со временем) роль иррегулярных сил растёт с уменьшением числа звёзд в системе. Иррегулярные силы, изменяя скорости звёзд, ведут к установлению равновесного распределения скоростей, т. е. обеспечивают механизм столкновительной релаксации за счёт сближений звёзд. Для рассеянных звёздных скоплений время релаксации составляет 1–10 млн лет, для типичных шаровых скоплений – от 100 млн до 10 млрд лет, в диске Галактики время релаксации примерно в 10 тыс. раз больше возраста Вселенной. Это означает, что взаимные сближения звёзд могут играть заметную роль только в динамике рассеянных и шаровых звёздных скоплений и эти системы могут находиться в квазистационарном состоянии по отношению к иррегулярным силам. Галактика в целом и другие крупные звёздные системы могут считаться бесстолкновительными звёздными системами. Столкновительная релаксация ведёт к появлению звёзд со скоростями, превышающими скорость ухода, и, следовательно, к потере массы звёздной системой. Грубая оценка показывает, что за время релаксации систему покидает около 1 % звёзд. Потеря массы – главный фактор динамической эволюции звёздных систем. Простейшая модель динамической эволюции предсказывает полный распад звёздного скопления за 20–40 начальных времён релаксации.

В отличие от многих рассматриваемых в физике систем частиц, звёздная система принципиально нестационарна, поскольку отсутствие границ делает неизбежной потерю звёзд. Однако медленный темп потери массы позволяет считать звёздную систему квазистационарной почти на всём интервале её времени жизни, за исключением кратковременного начального периода перехода системы в квазиравновесное состояние, когда эволюция звёздной системы управляется главным образом быстрым изменением общего гравитационного потенциала (стадия «бурной» релаксации). За это время совместное действие столкновительной релаксации и быстрое изменение гравитационного потенциала системы приводят её в состояние, близкое к равновесному в регулярном поле.

Изучение строения и динамики квазиравновесных систем – одно из важнейших направлений звёздной динамики. Динамика таких систем описывается уравнением Больцмана для функции фазовой плотности. В пренебрежении иррегулярными силами используется бесстолкновительное уравнение Больцмана. Динамическая эволюция звёздных систем, в которых существенную роль играют сближения звёзд, описывается уравнением Больцмана со столкновительным членом. В богатых звёздных системах отдельные парные сближения звёзд приводят к очень малым изменениям их скоростей. Для учёта эффекта накопления малых независимых случайных изменений (кумулятивного эффекта) используется уравнение Фоккера – Планка. Напротив, в небольших звёздных системах, где возможны сближения с большими изменениями скорости, столкновительный член имеет вид уравнения Колмогорова – Феллера.

Большое теоретическое и практическое значение для звёздной динамики имеет теорема вириала, выражающая связь между кинетической $T$ и потенциальной $Ω$ энергиями эволюционирующей квазистационарной звёздной системы: $2\,T+Ω=0.$ Её следствие – требование отрицательности полной энергии системы как необходимого условия её гравитационной устойчивости. На основе теоремы вириала выводятся динамические оценки масс звёздных скоплений и скоплений галактик и вычисляются связи между их макроскопическими характеристиками. Теорема вириала позволяет определить направление динамической эволюции звёздных систем: потеря массы и полной энергии сопровождается ростом концентрации массы и увеличением дисперсии скоростей.

Практически все звёздные системы находятся во внешнем гравитационном поле. На звёздные скопления действуют приливные силы со стороны Галактики, ускоряющие темп потери звёзд и динамическую эволюцию скоплений. Двигаясь по галактическим орбитам, звёздные скопления своим тяготением вызывают гравитационную фокусировку звёзд галактического фона позади скопления, тормозящую движение этих скоплений. Этот эффект называется динамическим трением, и он особенно сильно меняет орбиты массивных шаровых скоплений и спутников Галактики. Теряя энергию, они переходят на низкие галактические орбиты, где ускоренно разрушаются приливными силами. Следы разрушения карликовых спутников Галактики хорошо видны в толстом диске Галактики.

Аналитические методы исследования динамической эволюции звёздных систем принципиально ограничены простейшими случаями (например, сферически-симметричные скопления звёзд одинаковых масс), проясняющими наиболее общие закономерности динамической эволюции. Больших успехов в конце 20 – начале 21 вв. достигло численное моделирование динамики звёздных систем, состоящих из большого числа звёзд. Моделирование сводится к прямому интегрированию уравнений движения каждой звезды в гравитационном поле, создаваемом как её ближайшими соседями, так и всеми звёздами. Численное моделирование, несмотря на значительные сложности, позволяет преодолеть присущие аналитическим методам ограничения и исследовать реалистичные звёздные скопления, состоящие из звёзд разной массы, учитывать их физическую эволюцию и реальное галактическое окружение. Основной чертой многочисленных методов прямых расчётов является строгий учёт парных взаимодействий звезды с её ближайшими соседями и представление общего регулярного гравитационного поля сглаженным распределением массы. Успешно реализовано моделирование сферически-симметричных и плоских систем, состоящих из миллионов частиц. Численное моделирование выявило большую динамическую роль тесных двойных звёзд, взаимодействие которых с одиночными звёздами способно остановить коллапс ядер плотных звёздных скоплений. Исследуются возникающие в галактических дисках неустойчивости, которые могут генерировать волны плотности, и ряд других явлений.