Волнова́я фу́нкция (амплитуда вероятности), функция, описывающая состояние квантовой системы; принимает комплексные значения. Квадрат модуля волновой функции равен вероятности (или плотности вероятности) того, что физическая величина, являющаяся её аргументом, в данном квантовом состоянии имеет определённое значение. В случае точечной частицы чаще всего используется волновая функция в координатном представлении, т. е. функция координат и времени: квадрат её модуля есть вероятность обнаружить частицу в окрестности данной точки пространства в данный момент времени. Волновая функция связана с представлением о волнах де Бройля, сопоставляемых свободно движущейся частице с определённым импульсом и энергией и частице, движущейся в потенциальном поле (например, электрону в электрическом поле атомного ядра). Если волновая функция задана в определённый момент времени, то последующая эволюция состояния системы определяется уравнением Шрёдингера, которое имеет вид волнового уравнения (отсюда исторически возник термин «волновая функция»).

В общем случае волновой функцией называется скалярное произведение вектора состояния и собственного вектора, отвечающего заданному собственному значению физической величины, описывающей систему, – т. н. наблюдаемой (волновая функция в представлении данной наблюдаемой). Волновая функция в импульсном представлении определяет вероятность обнаружить состояние частицы с определённым значением импульса.

Волновая функция системы многих частиц должна быть симметрична относительно перестановки любой пары частиц с целым спином (бозонов) и антисимметрична для пары частиц с полуцелым спином (фермионов).