Тру́бчатая окре́стность, окрестность гладкого подмногообразия $N$ в гладком многообразии $M$, расслаивающаяся над $N$ со слоем $\mathrm{R}^d$, где

$$d=\operatorname{dim} M-\operatorname{dim} N.$$Пусть в $M$ выбрана риманова метрика и рассматриваются начинающиеся в $N$ отрезки нормальных к $N$ геодезических. Если $N$ компактно, то найдётся такое $\varepsilon>0$, что никакие два отрезка длины $\leqslant \varepsilon$, исходящие из разных точек $N$, не пересекаются. Объединение всех таких отрезков длины $< \varepsilon$ является открытой окрестностью $U$ подмногообразия $N$ и называется его трубчатой окрестностью. Для некомпактного $N$ можно строить трубчатую окрестность, покрыв $N$ счётным множеством компактов и уменьшая $\varepsilon$ с ростом номера элемента покрытия. Имеется деформационная ретракция $r: U \rightarrow N$, сопоставляющая каждой точке из $U$ начало геодезической, содержащей эту точку. Эта ретракция задаёт векторное расслоение со слоем $\mathrm{R}^d$, изоморфное нормальному расслоению $\nu$ вложения $N \rightarrow M$. Таким образом, факторпространство $\bar{U} / \partial \bar{U}$ гомеоморфно пространству Тома расслоения $\nu$.

Аналог понятия трубчатой окрестности вводится и для топологических многообразий, где надо рассматривать локально плоские вложения (Kirby, Siebenmann. 1977).