Геодези́ческая ли́ния, геометрическое понятие, обобщающее понятие прямой (или отрезка прямой) евклидовой геометрии на случай пространств более общего вида. Так, геодезические линии на поверхности – линии, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между концами этих дуг. На плоскости геодезические линии суть прямые, на круговом цилиндре – винтовые линии, на сфере – большие окружности, т. е. окружности, являющиеся пересечениями сферы с плоскостями, проходящими через её центр. Не всякая дуга геодезической линии является на поверхности кратчайшим путём. Например, на сфере дуга большой окружности, которая больше полуокружности, не будет кратчайшей между своими концами. Т. к. определение геодезической линии связано только с измерениями на поверхности, они относятся к объектам внутренней геометрии поверхности. Геодезические линии обладают тем свойством, что их главные нормали являются нормалями к поверхности. Геодезические линии впервые появились в работах Я. и И. Бернулли (1697–1698) и Л. Эйлера (1728–1732). Термин «геодезическая» введён П.-С. Лапласом (1798–1799) применительно к «кратчайшим линиям» на земной поверхности. Геодезические линии на произвольной поверхности изучал Ж. Лиувилль (1844).

Понятие «геодезическая линия» широко применяется при решении теоретических и практических задач геодезии, в которых точки земной поверхности проецируются на поверхность земного эллипсоида и соединяются геодезическими линиями. На поверхности земного эллипсоида геодезические линии обладают кручением и являются сложными кривыми. Математические методы позволяют перейти от расстояний и углов на земной поверхности к длинам дуг геодезических линий и углам между этими дугами на поверхности земного эллипсоида.