Спектр $\boldsymbol{C^*}$-а́лгебры, множество классов унитарной эквивалентности неприводимых представлений $C^*$-алгебры. В спектр вводят топологию, считая замыканием любого подмножества совокупность всех (классов эквивалентности) представлений, ядра которых содержат пересечение ядер всех представлений этого множества. Для коммутативной $C^*$-алгебры спектр как топологическое пространство совпадает с пространством характеров (гомеоморфен пространству максимальных идеалов). В общем случае спектр $C^*$-алгебры является базой разложения её представлений в прямые интегралы неприводимых представлений.