Сме́шанный проце́сс авторегре́ссии – скользя́щего сре́днего (АРСС-процесс), стационарный в широком смысле случайный процесс $X(t)$ с дискретным временем $t=0, \pm 1, \ldots$, значения которого удовлетворяют разностному уравнению$$\tag{1}\begin{aligned} & X(t)+a_1 X(t-1)+\ldots+a_p X(t-p)= \\ & =Y(t)+b_1 Y(t-1)+\ldots+b_q Y(t-q), \end{aligned}$$где $E Y(t)=0$, $E Y(t) Y(s)=\sigma^2 \delta_{t s}$, $\delta_{t s}$ – символ Кронекера [т. е. $Y(t)$ – процесс белого шума со спектральной плотностью $\sigma^2 / 2 \pi$], $p$ и $q$ – некоторые неотрицательные целые числа, а $a_1, \ldots, a_p, b_1, \ldots, b_q$ – постоянные коэффициенты. Если все корни уравнения$$\varphi(z)=1+a_1 z+\ldots+a_p z^p=0$$по модулю отличны от единицы, то стационарный смешанный процесс авторегрессии – скользящего среднего $X(t)$ существует и имеет спектральную плотность$$f(\lambda)=\left(\sigma^2 / 2 \pi\right)\left|\psi\left(e^{i \lambda}\right)\right|^2\left|\varphi\left(e^{i \lambda}\right)\right|^{-2},$$где $\psi(z)=1+b_1 z+\ldots+b_q z^q$. Однако для того, чтобы решение уравнения (1) при фиксированных начальных значениях $X\left(t_0-1\right), \ldots, X\left(t_0-p\right)$ стремились при $t-t_0 \rightarrow \infty$ к стационарному процессу $X(t)$, необходимо, чтобы все корни уравнения $\varphi(z)=0$ располагались вне единичного круга $|z| \leqslant 1$ (Бокс. 1974; Андерсон. 1976).

Класс гауссовских смешанных процессов авторегрессии – скользящих средних совпадает с классом стационарных процессов, имеющих спектральную плотность и являющихся одномерной компонентой многомерного марковского процесса (Dооb. 1944). Частными случаями смешанных процессов авторегрессии – скользящих средних являются авторегрессионные процессы (при $q=0$) и процессы скользящего среднего (при $p=0$). Обобщением смешанных процессов авторегрессии – скользящих средних являются введённые в рассмотрение Дж. Боксом (G. Вох) и Г. Дженкинсом (G. Jenkins) (Бокс. 1974) и часто используемые в прикладных задачах процессы авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего – нестационарные процессы со стационарными приращениями такие, что их приращения некоторого фиксированного порядка образуют смешанные процессы авторегрессии – скользящих средних.