Случа́йное отображе́ние $\sigma$ множества $X=\{1,2,\dots,n\}$ в себя, случайная величина, принимающая значения из множества $\sum_n$ всех однозначных отображений множества $X$ в себя. Случайные отображения $\sigma$, для которых вероятность $\mathsf{P}\{\sigma=s\}>0$ только для взаимно однозначных отображений $s\in\sum_n$, называются случайными подстановками степени $n$. Наиболее полно изучены случайные отображения, для которых $\mathsf{P}\{\sigma=s\}=n^{-n}$ при всех $s\in\sum_n$. Реализация такого случайного отображения представляет собой результат простого случайного выбора из множества $\sum_n$.