Регуля́рная фу́нкция мно́жества, аддитивная функция $\mu$, определённая на системе множеств топологического пространства, полная вариация которой $|\mu|$ удовлетворяет условию

$$|\mu|(E)=\inf |\mu|(G)=\sup |\mu|(F),\quad \overset{\circ}{G} \supset E \supset \bar{F},$$где $\overset{\circ}{G}$ – внутренность множества $G, \bar{F}$ – замыкание множества $F$ ($E, G, F$ – из области определения $\mu$). Ограниченная аддитивная регулярная функция множества, определённая на полукольце множеств компактного топологического пространства, является счётно-аддитивной функцией (теорема Александрова).

Свойство регулярности можно относить и к мере как частному случаю функции множества и говорить о регулярной мере, заданной на топологическом пространстве. Примером регулярной меры является мера Лебега.