Пло́тность мно́жества $E$, измеримого на действительной прямой $\mathbb R$, в точке $x,$ предел (если он существует) отношения

$$\frac{\mathrm{mes}(E\cap\Delta)}{|\Delta|}\ \ \text{ при }\ |\Delta|\to 0,$$где $\Delta$ – произвольный отрезок, содержащий $x$, а $|\Delta|$ – его длина. Если вместо меры рассматривать внешнюю меру, то получится определение внешней плотности множества $E$ в точке $x$. Аналогично вводится плотность множества в $n$-мерном пространстве. При этом длины отрезков в $\mathbb R$ заменяются объёмами соответствующих $n$-мерных параллелепипедов с гранями, параллельными координатным плоскостям, а предел рассматривается при стремлении к нулю диаметра параллелепипеда. Для множеств из $\mathbb R$ оказывается полезным понятие правой (левой) плотности множества $E$ в точке $x$, которое получается из общего определения, если в нём рассматривать лишь отрезки $\Delta$, имеющие левым (правым) концом точку $x$. Чаще всего понятие плотности множества применяется в случае, когда плотность множества равна единице (точка плотности) или нулю (точка разрежения).