Параллелизу́емое многообра́зие, многообразие $M$ размерности $n$, допускающее поле реперов $e=\left(e_1, \ldots, e_n\right)$, т. е. $n$ линейно независимых в каждой точке векторных полей $e_1, \ldots, e_n$. Поле $e$ задаёт изоморфизм касательного расслоения $\tau: T M \rightarrow M$ на тривиальное расслоение $\varepsilon: \mathbb{R}^n \times M \rightarrow M$, сопоставляющий касательному вектору $v \in T_p M$ его координаты относительно репера $\left.e\right|_p$ и его начало. Поэтому параллелизуемое многообразие можно также определить как многообразие, имеющее тривиальное касательное расслоение. Примерами параллелизуемого многообразия являются открытые подмногообразия евклидова пространства, все трёхмерные многообразия, пространство произвольной группы Ли, многообразие реперов произвольного многообразия. Сфера $S^n$ является параллелизуемым многообразием только при $n=1,3,7$. Для параллелизуемости 4-мерного многообразия необходимо и достаточно обращение в нуль его второго характеристического класса Штифеля – Уитни. В общем случае равенство нулю всех характеристических классов Штифеля – Уитни, Чжэня и Понтрягина является необходимым, но недостаточным условием для того, чтобы многообразие $M$ было параллелизуемым многообразием.