Каса́тельное расслое́ние дифференцируемого многообразия $M$, векторное расслоение $\tau: T M \rightarrow M$, пространство $T M$ которого является касательным пространством к $M$ (объединением касательных пространств $T_{x}M$ в точках $x \in M$), состоящим из касательных векторов к $M$, а проекция $\tau$ отображает $T_{x}M$ в $x$. Сечение касательного расслоения $\tau(M)$ – векторное поле на многообразии $M$. Атлас многообразия $TM$ определяется атласом многообразия $M$ и условием локальной тривиальности расслоения $\tau(M)$. Функции перехода касательного расслоения являются матрицами Якоби функций перехода атласа многообразия.

К касательному расслоению присоединено главное расслоение реперов многообразия $M$. Расслоение $\tau^*(M)$, двойственное касательному расслоению $\tau(M)$, называется кокасательным расслоением, а его пространство $T^{*} M$ – кокасательным пространством. Сечениями его являются линейные дифференциальные формы (формы Пфаффа).

Дифференцируемое отображение $h: M \rightarrow N$ индуцирует морфизм касательных расслоений $\tau(M) \rightarrow \tau(N)$; соответствующее отображение касательных пространств $h^{T}: T M \rightarrow T N$ называется касательным к $h$ отображением. В частности, если $i: M \rightarrow N$ – иммерсия, то $\tau(M)$ является подрасслоением индуцированного расслоения $i^{*} \tau(N)$. Факторрасслоение $\nu(i)=i^{*} \tau(N)/\tau(M)$ называется нормальным расслоением иммерсии. Двойственно, если $f: M \rightarrow N$ – субмерсия, то факторрасслоение $\tau(M)/ j^{*} \tau(N)$ называется субрасслоением $f$. Если в качестве $M$ и $N$ взяты соответственно $T M$ и $M$, а $h=\tau: T M \rightarrow M$, то $\tau^{*}\tau(M)$ называется вторым касательным расслоением.

Если касательное расслоение $\tau(M)$ тривиально, то $M$ называется параллелизуемым многообразием.