Ме́тод сумми́рования Ри́мана, один из методов суммирования числовых рядов. Ряд $\displaystyle\sum_{n=0}^\infty a_n$ суммируется методом Римана к числу $S$, если

$$\lim_{h\to 0}\left[a_0+\sum_{n=1}^\infty a_n\left(\frac{\sin nh}{nh}\right)^2\right]=S.$$Впервые этот метод ввёл и доказал его регулярность Б. Риман (Риман. 1948) в 1854 г. Метод суммирования Римана применяется в теории тригонометрических рядов, где его обычно формулируют следующим образом: тригонометрический ряд

$$\frac{a_0}2+\sum_{n=1}^\infty (a_n\cos nx+b_n\sin nx)$$с ограниченными коэффициентами $a_n$, $b_n$ суммируется методом Римана в точке $x_0$ к числу $S$, если функция

$$F(x)=\frac{a_0x^2}4-\sum_{n=1}^\infty\frac{a_n\cos nx+b_n\sin nx}{n^2}$$имеет в точке $x_0$ производную Римана, равную $S$.