Погре́шность, разность $a-a^*$, где $a^*$ – известное приближённое значение некоторой величины, точное (неизвестное) значение которой равно $a$. Разность $a-a^*$ называется также абсолютной погрешностью приближения $a^*$. Число $\Delta(a^*)$ такое, что

$$\left| a-a^* \right| \leqslant \Delta (a^*),$$также называется абсолютной погрешностью. Отношение $(a-a^*)/{a^*}$ называется относительной погрешностью приближения $a^*$. Число $δ(a^*)$ такое, что

$$\left| \frac{a-a^*}{a^*}\right|\leqslant δ(a^*)$$также называется относительной погрешностью. Величину относительной погрешности часто выражают в процентах.

При численном решении той или иной задачи погрешность результата обусловливается приближённым характером математического описания реального процесса, неточностью задания исходных данных, неточностью метода решения и ошибками округления; соответственно различают погрешность математической модели, погрешность исходных данных, погрешность метода и вычислительную погрешность. Иногда погрешность математической модели и погрешность исходных данных объединяют под общим названием – неустранимая погрешность.