Решето́ Эратосфе́на, математический метод, позволяющий отсеивать составные числа из натурального ряда. Состоит в следующем. Выписываются все числа из некоторого отрезка $1,2,\ldots,N$ натурального ряда. Затем вычёркивается $1$. Следующее число $2$ – простое число. Затем вычёркиваются все натуральные числа, не превосходящие $N$ и делящиеся на $2$. Число $3$ – первое невычеркнутое число, является простым. Далее вычёркиваются все натуральные числа, не превосходящие $N$ и делящиеся на $3$. Число $5$ – следующее невычеркнутое число – является простым. Продолжая этот процесс, получают все простые числа, не превосходящие $N$, выбор которого произволен. Решето Эратосфена позволяет найти сколь угодно большой отрезок последовательности простых чисел. Метод предложен Эратосфеном. Решето Эратосфена как теоретический метод в теории чисел был развит норвежским математиком В. Бруном (1919).