Ма́трица Гра́ма, квадратная матрица$$G\left(a_1, a_2, \ldots, a_k\right)=\left\|g_{\alpha \beta}\right\|,$$составленная из попарных скалярных произведений $g_{\alpha \beta} =\left(a_\alpha, a_\beta\right)$ элементов (векторов) (пред)гильбертова пространства. Матрица Грама всегда неотрицательна. Она положительно определена, если $a_1, a_2, \ldots, a_k$ линейно независимы. Справедливо обратное: любая неотрицательная (положительно определённая) ($k \times k$)-матрица есть некоторая матрица Грама (с линейно независимыми определяющими векторами).

Если $a_1, a_2, \ldots, a_k$ суть $n$-мерные векторы (столбцы) $n$-мерного евклидова (эрмитова) пространства с обычным скалярным произведением

$$(a, b)=\sum_{i=1}^n a^i b^i,$$то

$$G\left(a_1, a_2, \ldots, a_k\right)=\bar{A}^T A,$$где $A$ есть $(n \times k)$-матрица, составленная из столбцов $a_1, a_2, \ldots, a_k$, знак $T$ означает операцию транспонирования матриц, а черта сверху – взятие комплексно сопряжённой величины. См. также Определитель Грама.