Катего́рия Гротенди́ка, абелева категория, обладающая семейством образующих и удовлетворяющая аксиоме: в категории $\mathfrak{A}$ существуют копроизведения (суммы) любых семейств объектов и для каждого направленного по возрастанию семейства подобъектов$(U_i, \mu_i)$, $i \in I$, и произвольного объекта $A$ и каждого подобъекта $(V, \sigma)$ выполнено равенство

$$\Bigl(\bigcup_{i \in I} (U_i, \mu_i)\Bigr) \cap (V, \sigma) = \bigcup_{i \in I}\bigl( (U_i, \mu_i)\cap (V, \sigma)\bigr).$$Категория левых (правых) $\Lambda$-модулей над произвольным ассоциативным кольцом $\Lambda$ с единицей и категории пучков $\Lambda$-модулей над произвольным топологическим пространством суть категории Гротендика. Полная подкатегория $\mathfrak{S}$ категории $_{\Lambda} \mathfrak{M}$ левых $\Lambda$-модулей называется подкатегорией локализации, если она замкнута относительно копределов и если в точной последовательности

$$0 \to A^{\prime} \to A \to A^{\prime \prime} \to 0,$$объект $A$ принадлежит $\mathfrak{S}$ тогда и только тогда, когда и $A^{\prime}$ и $A^{\prime \prime}$ принадлежат $\mathfrak{S}.$ Каждая подкатегория локализации позволяет построить факторкатегорию $_{\Lambda}\mathfrak{M}/ \mathfrak{S}$. Абелева категория тогда и только тогда является категорией Гротендика, когда она эквивалентна некоторой факторкатегории вида $_{\Lambda}\mathfrak{M}/ \mathfrak{S}$.

В категориях Гротендика каждый объект обладает инъективной оболочкой, поэтому категории Гротендика хорошо приспособлены для гомологических приложений.