Группо́ид, универсальная алгебра с одной бинарной операцией. Группоид – самый широкий класс таких алгебр; группы, полугруппы, квазигруппы – всё это группоиды специального вида. Важным понятием для группоида является понятие изотопии операций. Пусть на множестве $G$ определены две бинарные операции, обозначаемые$(\cdot)$ и $(\circ)$, они изотопны, если существуют такие три взаимно однозначных отображения $\alpha, \beta$ и $\gamma$ множества $G$ на себя, что $a \cdot b=\gamma^{-1}(\alpha a \circ \beta b)$ для любых $a, b \in G$. Группоид, изотопный квазигруппе, сам является квазигруппой; группоид с единицей, изотопный группе, изоморфен этой группе. Поэтому понятием изотопии в теории групп не пользуются, для групп изотопия совпадает с изоморфизмом.

Группоид с сокращением – это группоид, в котором любое из равенств $a b=a c$, $b a=c a$ влечёт $b=c$ ($a, b, c$ – элементы группоида). Каждый группоид с сокращением вложим в квазигруппу. Гомоморфный образ квазигруппы – группоид с делением, т. е. группоид, в котором уравнения $ax=b$ и $y a=b$ разрешимы (но не обязательно однозначно).

Множество с одной частичной (т. е. определённой не для всяких пар элементов) бинарной операцией называется частичным группоидом. Каждый частичный подгруппоид свободного частичного группоида свободен.