Гиперболи́ческая то́чка динами́ческой систе́мы, такая точка $x=x^*$, принадлежащая области определения системы вида$$\dot x = f(x),\quad x=(x_1,\dots,x_n),\tag{*}$$что $f(x^*)=0$, а матрица $A$, равная значению $\partial f/\partial x$ в точке $x=x^*$, имеет $k$ собственных значений с положительной действительной частью и $n-k$ собственных значений с отрицательной действительной частью, $0<k<n$. В окрестности гиперболической точки существует $(n-k)$-мерная инвариантная поверхность $S_+$, образованная решениями системы (*), которые при $t\to\infty$ асимптотически приближаются к точке $x=x^*$, и $k$-мерная инвариантная поверхность $S_-$, образованная решениями системы (*), которые асимптотически приближаются к точке $x\to x^*$ при $t\to -\infty$. Поведение траекторий системы (*) в достаточно малой окрестности гиперболической точки характеризуется следующей теоремой (Хартман. 1970): существует гомеоморфизм некоторой окрестности гиперболической точки в некоторую окрестность точки $u=0$, $u=(u_1,\dots,u_n)$, переводящий траектории системы (*) в траектории линейной системы $\dot u = A u$.

Гиперболическая точка для диффеоморфизма, обладающего неподвижной точкой, определяется требованием отсутствия равных по модулю единице собственных значений у линейной части диффеоморфизма в рассматриваемой неподвижной точке. Таким образом, гиперболические точки системы (*) остаются гиперболическими точками диффеоморфизма, порождаемого сдвигом вдоль траекторий системы (*).