Асимптоти́ческое значе́ние, предельное значение вдоль некоторого пути. Точнее, комплексное число $\alpha$ или $\alpha=\infty$ называется асимптотическим значением функции $f(z)$ комплексного переменного $z$ в точке $a$ замыкания $\overline D$ области определения $D$, если существует путь $L: z=z(t)$, $0\le t<1$, $L\subset D$, оканчивающийся в точке $a$,$$\underset{t\to 1-0}{\rm lim}\ z(t) = a,$$вдоль которого$$\underset{z\to a}{\rm lim}\ f(z)=\alpha,\quad z\in L.$$Например, функция $f(z) = e^z$ в точке $a = \infty$ имеет асимптотические значения $\alpha_1 = 0$ и $\alpha_2 = \infty$ соответственно вдоль путей $L_1: z = -t$, $0\le t<+\infty$, и $L_2: z=t$, $0\le t<+\infty$. Множества асимптотических значений играют важную роль в теории предельных множеств.

Если $f(z)$ имеет в $a$ два различных асимптотических значения, то $a$ называется точкой неопределённости функции $f(z)$. Для произвольной функции $f(z)$, определённой в плоской односвязной области, множество её точек неопределённости не более чем счётно.

Данное выше определение асимптотического значения относится к точечным асимптотическим значениям. Если кривая $L$ имеет в качестве предельного множества не одну точку $a\in \partial D$, а некоторое множество $E\subset \partial D$, то говорят также об асимптотическом значении $A(f,E)$, связанном с $E$.