Фо́рмула коне́чных прираще́ний (формула Лагранжа), одна из основных формул дифференциального исчисления, связывающая приращение функции $f (x)$ на отрезке $[a, b]$ со значениями её производной $$f (b)-f (a)=f'(ξ) (b-a),$$ где $ξ$ – некоторая точка, удовлетворяющая условию $a\ltξ\lt b$. Формула конечных приращений справедлива, если функция $f (x)$ непрерывна на отрезке $[a, b]$ и имеет производную в каждой точке интервала $(a, b)$. Геометрически формула конечных приращений означает, что на графике функции $y=f (x)$ существует точка $(ξ, f (ξ))$, в которой касательная параллельна прямой, соединяющей точки $(a, f (a))$ и $(b, f (b))$. Формулу конечных приращений часто записывают в виде $$f (x+h)-f (x)=f'(x+θh)h,$$ где $h$ – приращение аргумента, $θ$ – некоторое число, удовлетворяющее неравенствам $0<θ<1$.

Формула конечных приращений установлена Ж.-Л. Лагранжем (1797), она является простейшим случаем формулы Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.

Имеются многочисленные разнообразные обобщения формулы конечных приращений. Например, справедливы формула Коши о приращениях двух функций$$\frac{f (b)-f (a)}{g (b)-g (a)}=\frac{f'(\xi)}{g'(\xi)},\quad a\lt\xi\lt b$$ и формула для приращений функции многих переменных $$F (x_1+h_1,\ldots, x_n+h_n)-F (x_1,\ldots, x_n)=\\=\sum_{k=1}^n \frac{\partial F}{\partial x_k} (x_1+\theta h_1,\ldots, x_n+\theta h_n)h_k,\quad 0<\theta<1,$$ где $h_1,\ldots, h_n$ – приращения аргументов, $\partial F/\partial x_k$ – частная производная функции $F$ по переменной $x_k$, $k=1,\ldots, n$.