Лагранж Жозеф-Луи
Лагра́нж Жозе́ф-Луи́ (Joseph-Louis Lagrange) (25.1.1736, Турин – 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Прусской королевской АН (1759, президент в 1766–1787), Парижской АН (1772), иностранный почётный член Петербургской АН (1776), член Лондонского королевского общества (1791). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. С 1755 г. профессор артиллерийской школы Турина. В 1787 г. Лагранж переехал в Париж; с 1795 г. профессор Нормальной школы, с 1797 г. – Политехнической школы, в создании которых принимал участие.
Труды Лагранжа относятся к вариационному исчислению, аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В работе «Аналитическая механика» (1788; русский перевод, т. 1–2, 1950) Лагранж при изложении статики использовал общий подход, являющийся по существу принципом возможных перемещений, а при изложении динамики – сочетание принципа возможных перемещений с принципом Д’Аламбера (принцип Д'Аламбера – Лагранжа). Лагранж ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, названную его именем (уравнения Лагранжа). Получил в частном случае решение задачи трёх тел (1772). Предложил метод поиска условного экстремума (метод множителей Лагранжа, 1797).
Лагранж стремился установить простые и «всеобщие» принципы механики. При этом он исходил из представлений о том, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими реальности. Лагранжу принадлежат также исследования по различным вопросам математического анализа (остаточный член в формуле Тейлора, формула конечных приращений, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебры (теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и прочее. В 1790-х гг. Лагранж вместе с П. Лапласом, Г. Монжем и др. участвовал в разработке метрической системы мер.