Автомо́рфная фо́рма, мероморфная функция в ограниченной области $D$ комплексного пространства $C^n$, удовлетворяющая относительно некоторой дискретной группы $\Gamma$, действующей в этой области, уравнению

$$f(\gamma(x))=j_\gamma^{-m}(x) f(x), \quad x \in D,\,\, \gamma \in \Gamma,$$где $j_\gamma(x)$ – якобиан отображения $x \rightarrow \gamma(x)$, а $m$ – целое число, называемое весом автоморфной формы. Если группа $\Gamma$ действует без неподвижных точек, то автоморфные формы определяют дифференциальные формы на факторпространстве $D / \Gamma$ и обратно. С помощью автоморфных форм можно строить нетривиальные автоморфные функции. Оказывается, что если $g(x)$ – голоморфная и ограниченная в области $D$ функция, то ряд

$$\sum_{\gamma\in \Gamma}g(\gamma(x))j_\gamma^{m}(x)$$сходится при больших $m$, давая тем самым нетривиальную автоморфную форму веса $m$. Эти ряды называются тета-рядами Пуанкаре.

Приведённое выше классическое определение автоморфной формы послужило исходным пунктом для весьма широкого обобщения этого понятия в теории дискретных подгрупп групп Ли и групп аделей (Арифметические группы и автоморфные функции. 1969).