Грам Йёрген

Грам Йёрген, Йёрген Педерсен Грам (Jørgen Pedersen Gram) (27.6.1850, Нуструп – 29.4.1916, Копенгаген), датский математик, специалист по линейной алгебре, математической статистике и теории чисел. Член Датской королевской академии наук (1888).

Родился в простой крестьянской семье. В 1873 г. окончил Копенгагенский университет (получил степень магистра). С 1875 г. Грам работал помощником в страховой компании Hafnia, а в 1884 г. основал собственную страховую компанию и руководил до 1910 г. В 1895–1910 гг. Грам был также управляющим страховой компании Hafnia, а с 1910 г. – председателем Датского страхового совета. Несмотря на то что Грам никогда не был преподавателем, он оказал сильное влияние на будущее поколение математиков благодаря тому, что читал лекции в Датском математическом обществе, был редактором журнала Tidsskrift for Mathematik (1883–1889), а также рецензировал статьи для научного ежегодника Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik. Погиб в возрасте 65 лет в результате несчастного случая – по дороге на собрание Датской королевской академии наук его насмерть сбил велосипедист.

В 1874 г. опубликовал статью [240,%22panX%22:0.248,%22panY%22:0.218,%22view%22:%22info%22,%22zoom%22:0.316} «Sur quelques théorèmes fondamentaux de l'algèbre moderne»] («О некоторых фундаментальных теоремах современной алгебры»), в которой описал основы теории инвариантов. В период работы в страховой компании Hafnia Грам начал разрабатывать математическую модель ведения лесного хозяйства, что привело его к исследованиям в области теории вероятностей и вычислительной математики. В 1879 г. он опубликовал результаты своих исследований в статье «Om Raekkeudviklinger bestemte ved Hjælp af de Mindste Kvadraters Methode»^[1] («О разложениях в ряд методом наименьших квадратов»). За этот труд ему была присуждена докторская степень. Работа стала основополагающей в развитии теорииИнтегральное уравнениеинтегральных уравнений. В статьях Грама по лесному хозяйству, опубликованных в Danish Forestry Journals, описывалась математическая модель максимизации прибыли от управления лесным хозяйством; изложенные там результаты впоследствии получили широкое применение.

Одним из наиболее известных результатов, связанных с именем Грама, является алгоритм построения набора ортогональных векторов из набора линейно независимых векторов (процесс ортогонализации Грама – Шмидта). В линейной алгебре Грам ввёл симметричную матрицу, составленную из скалярных произведений системы векторов и её определитель (матрица Грама и определитель Грама). Математик занимался также проблемами теории чисел. В 1884 г. он опубликовал статью «Investigations concerning the number of prime numbers below a given limit» («О количестве простых чисел, меньших заданной величины»), за которую был награждён Золотой медалью Датской королевской академии наук. В указанной статье Грам нашёл более простой способ представления функции распределения простых чисел с помощью дзета-функции Римана. В области математической статистики развил систематическую теорию асимметричных плотностей распределения.