#Решение уравненийРешение уравненийИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегРешение уравненийРешение уравненийНайденo 12 статейНаучные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения Однородное дифференциальное уравнение первого порядкаОдноро́дное дифференциа́льное уравне́ние пе́рвого поря́дка, обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка в случае, когда функция является однородной функцией степени , т. е. для любого ненулевого вещественного числа выполняется равенство Однородное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными.Термины Группа ГалуаГру́ппа Галуа́, группа автоморфизмов расширения Галуа поля , т. е. группа, состоящая из всех автоморфизмов поля , оставляющих все элементы подполя неподвижными. Группа Галуа обозначается или .Термины Устойчивость по ЛагранжуУсто́йчивость по Лагра́нжу, свойство точки (траектории ) динамической системы , заданной на метрическом пространстве , состоящее в том, что все точки траектории содержатся в некотором предкомпактном множестве. Если , то устойчивость по Лагранжу – то же, что ограниченность траектории.Научные методы исследования Метод спускаМе́тод спу́ска, 1) в уравнениях математической физики – приём, позволяющий из формулы для решений заданного уравнения получить формулы для решений такого же уравнения с меньшим числом независимых переменных (Тихонов. 2013); 2) метод решения задачи минимизациигде – некоторая функция переменной . Итерационная последовательность метода спуска вычисляется по формулегде – вектор, указывающий некоторое направление убывания функции в точке , a – итерационный параметр, величина которого указывает длину шага в направлении .Термины Неподвижная особая точкаНеподви́жная осо́бая то́чка, общая особая точка всех решений дифференциального уравнения ( – аналитическая функция), рассматриваемых как функции комплексного переменного , начальные условия которых пробегают некоторую область в пространстве (см. Голубев В. В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М., 1950).Термины Фундаментальное решениеФундамента́льное реше́ние линейного дифференциального уравнения с частными производными, решение дифференциального уравнения с частными производными , с коэффициентами класса в виде функции , удовлетворяющей при фиксированном уравнениюкоторое понимается в смысле теории обобщённых функций, где – дельта-функция.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Формула ПуассонаФо́рмула Пуассо́на, любая из трёх известных формул, дающих интегральные представления решений задачи Дирихле для уравнения Лапласа в простейших областях, или задачи Коши для волнового уравнения, или задачи Коши для уравнения теплопроводности.Научные законы, утверждения, уравнения Формула Д'АламбераФо́рмула Д'Аламбе́ра, формула, выражающая решение задачи Коши для волнового уравнения с одной пространственной переменной. Пусть заданные функции , принадлежат соответственно пространствам и , a непрерывна вместе с первой производной по в полуплоскости . Тогда классическое решение в задачи Кошивыражается формулой Д'Аламбера:Формула названа по имени Ж. Л. Д'Аламбера (J. D'Alembert, 1747).Научные законы, утверждения, уравнения Формула КирхгофаФо́рмула Ки́рхгофа, интеграл Кирхгофа, формула которая выражает значение решения неоднородного волнового уравнения в любой точке в момент времени через запаздывающий объёмный потенциал с плотностью и через значения функции и её производных 1-го порядка на границе области в момент времени . Здесь – ограниченная область трёхмерного евклидова пространства с кусочно гладкой границей , – внешняя нормаль к , – расстояние между точками и .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Кронекера – КапеллиТеоре́ма Кро́некера – Капе́лли, критерий совместности системы линейных уравнений, которая позволяет охарактеризовать множество решений системы линейных уравнений (возможно, пустое) по рангу матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных и правых частей уравнений. 12
