Псевдоба́за топологи́ческого простра́нства $X$, семейство открытых в $X$ множеств такое, что каждая точка пространства $X$ является пересечением всех содержащих её элементов этого семейства. Псевдобаза существует только в пространствах, все одноточечные подмножества которых замкнуты (т. е. в $T_1$-пространствах). Если $T_1$-пространство с базой $\mathscr{B}$ наделить другой, более сильной топологией, то $\mathscr{B}$ уже не будет базой нового топологического пространства, но останется его псевдобазой. В частности, счётную псевдобазу имеет дискретное пространство мощности континуум, в котором счётной базы нет. Однако для компактов (т. е. компактных хаусдорфовых пространств) из наличия счётной псевдобазы следует существование счётной базы.