Подгру́ппа Фратти́ни, характеристическая подгруппа $\Phi(G)$ группы $G$, определяемая как пересечение всех максимальных подгрупп $G$, если такие существуют; если же максимальных подгрупп в группе $G$ нет, то $G$ сама называется своей подгруппой Фраттини. Введена Дж. Фраттини (Frattini. 1885). Подгруппа Фраттини состоит из тех и только тех элементов группы $G$, каждый из которых может быть удалён из любой содержащей его системы образующих группы, т. е.

$$\Phi(G)=\{x \mid x \in G,\quad \{x, M\}=G \Rightarrow\{M\}=G\} .$$Конечная группа тогда и только тогда нильпотентна, когда её коммутант содержится в её подгруппе Фраттини. Для любой конечной и любой полициклической группы $G$ подгруппа $\Phi(G)$ нильпотентна.