Регуля́рный автоморфи́зм, автоморфизм $\varphi$ группы $G$ такой, что $g\varphi\neq g$ ни для какого неединичного элемента $g$ группы $G$ (т. е. образы всех неединичных элементов группы при регулярном автоморфизме должны быть отличны от своих прообразов). Если $\varphi$ – регулярный автоморфизм конечной группы $G$, то для каждого простого $p$, делящего порядок группы, он оставляет инвариантной (т. е. отображает в себя) единственную силовскую $p$-подгруппу $S_p$ и любая инвариантная относительно $\varphi$ $p$-подгруппа группы $G$ содержится в $S_p$. Конечная группа, допускающая регулярный автоморфизм простого порядка, нильпотентна (Thompson. 1959), однако существуют разрешимые ненильпотентные группы, допускающие регулярный автоморфизм составного порядка.