#Голоморфные функцииГоломорфные функцииИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегГоломорфные функцииГоломорфные функцииНайденo 6 статейТерминыТермины Представление Бохнера – МартинеллиПредставле́ние Бо́хнера – Мартине́лли, интегральное представление голоморфных функций, определяемое следующим образом. Пусть функция голоморфна в области c кусочно гладкой границей и непрерывна в её замыкании . Тогда выражениегде означает, что член следует опустить, называется представление Бохнера – Мартинелли.Термины Оболочка голоморфностиОболо́чка голомо́рфности (римановой) области , наибольшая область , обладающая тем свойством, что всякая функция, голоморфная в , голоморфно продолжается в . В приложениях, в аксиоматической квантовой теории поля, возникает нетривиальная задача о построении оболочки голоморфности областей специального вида, отражающих физические требования спектральности, локальной коммутативности и лоренцовой ковариантности.Термины Голоморфная формаГоломо́рфная фо́рма степени на комплексном многообразии , дифференциальная форма типа , удовлетворяющая условию , т. е. форма, которая в локальных координатах на записывается в видегде – голоморфные функции. Голоморфные формы степени образуют векторное пространство над полем ; – это пространство голоморфных функций на .Термины Аналитический полиэдрАналити́ческий полиэ́др, область комплексного пространства , , представимая посредством неравенств , где функции , , голоморфны в некоторой области , содержащей , т. е. . Предполагается также, что компактна в . В случае если – полиномы, аналитический полиэдр называется полиномиальным полиэдром.Научные законы, утверждения, уравнения Подготовительная теорема ВейерштрассаПодготови́тельная теоре́ма Вейерштра́сса, теорема, утверждающая, что если – голоморфная функция от в поликpyгe причём то в некотором поликруге функция представима в виде где – кратность нуля функции в начале координат, ; функции голоморфны в поликругеНаучные законы, утверждения, уравнения Принцип сохранения областиПри́нцип сохране́ния о́бласти, свойство голоморфных функций в областях комплексной плоскости: множество значений всякой непостоянной голоморфной функции в области также является областью, т. е. открыто и связно. Основным здесь является свойство открытости образа, которое следует из теоремы Руше или из принципа аргумента. Принцип сохранения области можно рассматривать как обобщение принципа максимума модуля для голоморфных функций.
