Оболо́чка голомо́рфности (римановой) области $D$, наибольшая область $H(D)$, обладающая тем свойством, что всякая функция, голоморфная в $D$, голоморфно продолжается в $H(D)$. Задача построения для данной области $D$ её оболочки голоморфности возникает в связи с тем, что в комплексном пространстве $\mathbb{C}^n$, $n \geqslant 2$, не всякая область есть область голоморфности, т. е. существуют такие области, что любая функция, голоморфная в этой области, допускает голоморфное продолжение в более широкую (вообще говоря, неоднолистную) область. Оболочка $H(D)$ есть область голоморфности, и если $D$ – область голоморфности, то $H(D)=D$.

В приложениях, в аксиоматической квантовой теории поля, возникает нетривиальная задача о построении оболочки голоморфности областей специального вида, отражающих физические требования спектральности, локальной коммутативности и лоренцовой ковариантности. При этом особенно полезными оказываются теорема Боголюбова об «острие клина» и теоремы непрерывности.