Уравне́ние Уитте́кера, линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка$$w'' + \Big(\frac{1/4 - \mu^2}{z^2}+\frac{\lambda}{z}-\frac{1}{4} \Big)w = 0, \tag{*}$$где переменные $z$, $w$ и параметры $\lambda$, $\mu$ могут принимать любые комплексные значения. Уравнение (*) представляет собой приведённую форму вырожденного гипергеометрического уравнения и впервые исследовано Э. Т. Уиттекером (Whittaker. 1903). При $\lambda = 0$ уравнение Уиттекера эквивалентно уравнению Бесселя. Если $2\mu$ не является целым числом, то фундаментальную систему решений уравнения Уиттекера составляют функции $M_{\lambda,\, \mu}(z)$ и $M_{\lambda,\, -\mu}(z)$; здесь $M_{\lambda,\, \mu}(z)$ – функция Уиттекера. При произвольных значениях параметров общее решение уравнения Уиттекера записывается также в виде линейной комбинации$$w = C_1 W_{\lambda,\, \mu}(z)+C_2 W_{-\lambda, \, \mu}(-z),$$где $W_{\lambda, \, \mu}(z)$ – функция Уиттекера.