Уравне́ние Бе́сселя, дифференциальное уравнение$$x^2\frac{d^2y}{dx^2}+x\frac{dy}{dx}+(x^2-p^2)y=0,$$ где $p$ – постоянное число, играющее роль параметра. Название «уравнение Бесселя» связано с проведённым Ф. В. Бесселем систематическим исследованием этого уравнения, однако оно рассматривалось и раньше. Уравнение Бесселя часто встречается в математической физике. Решения уравнения Бесселя называются функциями Бесселя; специальные классы решений имеют особые названия.