Унита́рное простра́нство, векторное пространство над полем комплексных чисел $\mathbb{C}$, в котором задано скалярное умножение векторов [причём произведение $(a, b)$ векторов $a$ и $b$ предполагается, вообще говоря, комплексным числом] и выполняются следующие аксиомы:

1) $(a, b)=\overline{(b, a)}$;

2) $(\alpha a, b)=\alpha(a, b)$;

3) $(a+b, c)=(a, c)+(b, c)$;

4) если $a \neq 0$, то $(a, a)>0$,

т. е. скалярный квадрат ненулевого вектора есть положительное действительное число.

Унитарное пространство не предполагается конечномерным. В унитарном пространстве, точно так же как и в евклидовых пространствах, вводятся понятия ортогональности и ортонормированной системы векторов, а в конечномерном случае доказывается существование ортонормированного базиса.