Цикли́ческий мо́дуль над кольцо́м $R$ (левый), фактормодуль кольца $R$, рассматриваемого как левый $R$-модуль, по некоторому левому идеалу. В частности, циклическими являются неприводимые модули. С циклическими модулями связана проблема Кёте (Köthe. 1935): над какими кольцами каждый (или каждый конечно порождённый) модуль изоморфен прямой сумме циклических модулей? В классе коммутативных колец таковыми оказываются артиновы кольца главных идеалов и только они (Фейс. 1977–1979; Faith. 1978). Получено и полное описание коммутативных колец, над которыми в прямую сумму циклических модулей разлагается каждый конечно порождённый модуль (Brandal, 1979).