Це́лая рациона́льная фу́нкция (алгебраический многочлен, алгебраический полином), функция вида

$$w=P_n(z)=a_0 z^n+a_1 z^{n-1}+\ldots+a_n,$$где $n$ – целое неотрицательное, коэффициенты $a_0, \ldots, a_n$ – действительные или комплексные числа, $z$ – действительное или комплексное переменное. Если $a_0 \neq 0$, $n$ называется степенью многочлена, многочлен $P(z) \equiv 0$ не имеет степени. Простейшая непостоянная целая рациональная функция – целая линейная функция

$$w=a z+b, \quad a \neq 0 .$$Целая рациональная функция аналитична во всей плоскости, то есть является целой функцией комплексного переменного $z$, $\infty$ – полюс $n$-го порядка для $P_n(z)$ ($P_n(z) \rightarrow \infty$ при $n \geqslant 1$, когда $z \rightarrow \infty$; обратно, если $f(z)$ – целая функция, и $f(z) \rightarrow \infty$ при $z \rightarrow \infty$, то $f(z)$ – целая рациональная функция). Важную роль в математическом анализе играют также многочлены от нескольких действительных или комплексных переменных. Целые рациональные функции, как наиболее удобные для вычисления функции, используются для приближённого представления более сложных функций.