Трансве́кция (сдвиг), линейное преобразование $f$ (правого) векторного пространства $V$ над телом $K$, обладающее свойствами

$$\operatorname{rk}(f-E)=1\quad\text{ и }\quad \operatorname{Im}(f-E) \subset \operatorname{ker}(f-E),$$где $E$ – тождественное линейное преобразование. Трансвекция представляется в виде

$$f(x)=x+a \alpha(x),$$где $a \in V$, $\alpha \in V^*$ и $\alpha(a)=0$.

Все трансвекции векторного пространства $V$ порождают группу $\operatorname{SL}(V)$, называемую линейной специальной группой или унимодулярной группой пространства $V$ и совпадающую с коммутантом группы $\mathrm{GL}(V),$ за исключением случаев, когда $\operatorname{dim} V=1$ или $\operatorname{dim} V=2$ и $K$ – поле из двух элементов. Если $K$ – поле, то $\mathrm{SL}(V)$ – группа матриц с определителем 1. В общем случае (если только $\operatorname{dim}V \neq 1$) группа $\mathrm{SL}(V)$ является ядром эпиморфизма

$$\mathrm{GL}(V) \longrightarrow K^* /\left(K^*, K^*\right),$$называемого определителем Дьёдонне.