То́чный фу́нктор, функтор, перестановочный с некоторыми пределами и копределами. А именно: функтор $F: \mathfrak{A} \rightarrow \mathfrak{B}$ между абелевыми категориями $\mathfrak{A}$ и $\mathfrak{B}$ называется точным, если он переводит короткие точные последовательности

$$0 \longrightarrow A \longrightarrow B \longrightarrow C \longrightarrow 0$$в категории $\mathfrak{A}$ в короткие точные последовательности

$$0 \rightarrow F(A) \longrightarrow F(B) \longrightarrow F(C) \longrightarrow 0$$категории $\mathfrak{B}$.

Если $\mathfrak{A}$ и $\mathfrak{B}$ – неабелевы категории, то функтор $F: \mathfrak{A} \rightarrow \mathfrak{B}$ называется точным, если он переводит коммутативные диаграммы

$$A\, \stackrel {\varepsilon_1}{ \underset{\varepsilon_2}{\rightrightarrows}} \,B \stackrel{\nu}{\rightarrow} C$$из $\mathfrak{A}$, в которых $\left(\varepsilon_1, \varepsilon_2\right)$ – ядерная пара $\nu$, а $\nu$ – коядро пары $\left(\varepsilon_1, \varepsilon_2\right)$, в диаграммы с теми же свойствами в $\mathfrak{B}$.