Супергравитация
Супергравита́ция (от супер... и лат. gravitas – тяжесть), обобщение общей теории относительности (ОТО) на основе суперсимметрии, в котором, наряду с гравитоном, описываемым метрикой пространства-времени и в квантовой интерпретации представляющим собой бозонное поле со спином 2, вводится фермионное поле со спином 3/2 – гравитино, суперпартнёр гравитона. Подобно тому как ОТО является теорией, в которой преобразования Лоренца действуют локально, т. е. независимо в каждой точке пространства-времени, супергравитацию можно понимать как результат локализации преобразований, связывающих бозоны и фермионы (преобразований суперсимметрии) в некоторой теории материальных полей, формулируемой первоначально в пространстве Минковского. Окончательно теория супергравитации сформулирована в 1976 г.
Первоначальный интерес к супергравитации был связан с надеждой, что на этом пути удастся преодолеть проблему неперенормируемости, возникающую при квантовании ОТО, поскольку в теории суперсимметрии происходит сокращение вкладов некоторых бозонных и фермионных петлевых диаграмм Фейнмана. Однако оказалось, что начиная с трёх петель бесконечности не устраняются. Ситуация несколько улучшается в расширенных теориях супергравитации, соответствующих локализации суперсимметричных моделей с N независимыми преобразованиями суперсимметрии. В этом случае имеется N гравитино и суперсимметрия накладывает ограничения на возможный вид контрчленов. Число N в четырёхмерном пространстве-времени не может превосходить 8 без необходимости введения полей со спином более 2, при этом максимально расширенная супергравитация (N=8) всё же допускает существование расходящихся многопетлевых диаграмм. Однако разработанные компьютерные методы вычислений позволили проанализировать диаграммы в высоких порядках и расходимости не были обнаружены. Т. о., не исключено, что супергравитация с N=8 действительно является конечной, как предполагалось при её создании в 1970-х гг.
Кроме гравитона и восьми гравитино, эта теория содержит также большое число скалярных и векторных полей, и её уравнения весьма громоздки. Однако эту теорию можно представить как результат упрощения 11-мерной супергравитации, в которой помимо гравитона и одного гравитино (N=1) есть единственное дополнительное поле антисимметричного 3-индексного тензора. Для этого достаточно предположить, что поля зависят только от 4 координат физического пространства-времени, и интерпретировать дополнительные компоненты как скалярные, векторные и спинорные поля в 4-мерном пространстве-времени. Теории супергравитации существуют и во всех промежуточных измерениях от 5 до 10, при этом максимальное число N в них зависит от размерности. Однако все теории супергравитации с различными N содержат гравитационную константу связи положительной массовой размерности и потому принадлежат к классу неперенормируемых (что не исключает конечности некоторых из них). Проблема перенормируемости решается лишь в теории струн, в которой десятимерные теории супергравитации с N=2 возникают в низкоэнергетическом приближении. Гравитино в теориях с ненарушенной суперсимметрией является безмассовым, однако при нарушении суперсимметрии оно может приобретать массу. Массивное гравитино рассматривается как возможный кандидат на роль тёмной материи.