Преобразова́ния Ло́ренца в специальной теории относительности, система уравнений, позволяющая преобразовать координаты и время какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Получены в 1904 г. Х. А. Лоренцем как преобразования, по отношению к которым волновое уравнение, следующее из уравнений Максвелла, сохраняет свой вид при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Это означает, что скорость света $с$ не зависит от выбора инерциальной системы отсчёта и от скорости движения источника. При переходе от описания физических процессов в инерциальной системе отсчёта $K$ к описанию физических процессов в инерциальной системе отсчёта $K',$ движущейся по отношению к $K$ с постоянной скоростью $V$ в направлении оси x, преобразования Лоренца имеют вид:

$$x'= \frac{x-Vt}{ \sqrt[]{1-V^2/c^2} }, y'=y, z'=z, t'= \frac{t-Vx/c^2}{ \sqrt[]{1-V^2/c^2} } \tag{1}$$(предполагается, что в некоторый момент времени $t = t' = 0$ оси $x, y, z$ совпадают с осями $x', y', z'$).

Зная координаты $x, y, z$ и время $t$ события, произошедшего в системе $K,$ и используя преобразования Лоренца (1), можно предсказать координаты $x', y', z'$ и время $t'$ того же события, наблюдаемого в системе $K'.$ Наоборот, зная координаты $x', y', z'$ и время $t'$ события, произошедшего в системе $K',$ и используя следующие из уравнений (1) обратные преобразования Лоренца вида:

$$x= \frac{x'-V't'}{ \sqrt[]{1-V^2/c^2} }, y=y,' z=z', t= \frac{t'-V'x'/c^2}{ \sqrt[]{1-V'^2/c^2} } \tag{2}$$можно предсказать координаты $x, y, z$ и время $t$ того же события, наблюдаемого в системе $K.$ В соотношениях (2) $V' = –V$ есть скорость движения инерциальной системы отсчёта $K,$ наблюдаемой из системы $K'.$ По форме уравнения (1) и (2) идентичны.

Преобразования Лоренца существенно отличаются от преобразований классической механики, которая рассматривает малые скорости $(V ≪ c)$ и в которой понятие одновременности событий в покоящейся и движущейся системах отсчёта абсолютно, т. е. не зависит от движения (см. Принцип относительности Галилея). Согласно преобразованиям Лоренца, событие, произошедшее в инерциальной системе отсчёта $K'$ в момент времени $t',$ наблюдается в инерциальной системе отсчёта $K$ в момент времени $t = γ(t' – Vx'c^2).$ Этот момент зависит от координат часов $x'$ и от релятивистского фактора $γ > 1 / \ \sqrt[]{1-V^2/c^2}\ ( \gamma >1).$ Отсюда следует, что события, одновременные в системе координат $K',$ не являются одновременными в системе координат $K.$ Понятие одновременности становится относительным. Кроме того, если по часам в системе $K',$ занимавшим одно определённое положение, прошёл интервал времени $Δt' = t'_2 – t'_1 ≠ 0,$ то по часам, занимавшим в системе $K$ соответствующие положения $x_1, x_2,$ в соответствии с преобразованиями Лоренца (2) пройдёт более длительный промежуток времени $Δt = t_2\ –\ t_1 = γΔt'.$ В движущихся материальных телах процессы (в том числе и биологические) протекают медленнее. Этот вывод обратим. Нетрудно проверить, что для наблюдателя, находящегося в движущейся инерциальной системе отсчёта $K',$ процессы в инерциальной системе отсчёта $K$ протекают медленнее.

Эффект замедления времени в инерциальной системе отсчёта $K',$ движущейся относительно неподвижной инерциальной системы отсчёта $K,$ проверен экспериментально на релятивистских частицах, получаемых на ускорителях. Было показано, что время жизни нестабильных заряженных частиц (например, мюонов) пропорционально релятивистскому фактору $γ.$ При этом движущиеся частицы могли иметь как прямолинейные траектории в свободном пространстве, так и круговые траектории в магнитном поле, т. е. двигались с ускорением. Проверить обратимость процесса (поместить наблюдателя с аппаратурой в движущуюся инерциальную систему отсчёта $K'$ для измерения в ней темпа хода часов или времени жизни частиц в инерциальной системе отсчёта $K$) пока технически невозможно.

Эксперименты также показали, что в случае круговых траекторий, соответствующих неинерциальным системам отсчёта, обратимости нет. Для наблюдателя, находящегося как в неинерциальной системе координат $K'',$ связанной с движущейся по окружности нестабильной частицей, так и в инерциальной системе отсчёта $K,$ связанной с ускорителем, время распада частиц, покоящихся в движущейся неинерциальной системе координат $K'',$ больше времени распада такой же частицы, покоящейся в инерциальной системе отсчёта $K,$ в $γ$ раз (см. Парадокс близнецов).

В соответствии с преобразованиями Лоренца, длины покоящихся в движущейся системе $K'$ тел, измеряемые наблюдателем, находящимся в покоящейся инерциальной системе отсчёта $K,$ оказываются сокращёнными в $γ$ раз, и для наблюдателя, находящегося в движущейся инерциальной системе отсчёта $K',$ длины всех тел в системе $K$ оказываются также сокращёнными в $γ$ раз. Этот результат называется лоренцевым сокращением длины.

При выводе уравнений (1) Лоренц придерживался идеи мирового эфира и считал, что принцип относительности Галилея справедлив в механике и не справедлив в электродинамике. Он полагал, что между системами $K$ и $K'$ существует разница: в системе $K$ оси координат имеют определённое положение в неподвижном эфире, а время $t$ есть истинное время. В другой же системе $K',$ по его мнению, использовались вспомогательные величины $x', y', z', t'.$ Он не применил принцип относительности Пуанкаре и поэтому не придал выведенным им уравнениям общепринятое ныне толкование. Позднее Лоренц признал приоритет А. Пуанкаре в трактовке принципа (постулата) относительности. В 1905 г. Пуанкаре, опираясь на работу Лоренца и свой принцип относительности (1904), установил неизменность уравнений Лоренца – Максвелла относительно преобразований Лоренца и вывел релятивистские уравнения движения частиц во внешних электромагнитных полях.