Стро́гая экзоге́нность (англ. strict exogeneity), одно из предположений классической линейной модели регрессии с $p$ объясняющими переменными (регрессорами):

$y_{i} = \theta _{1} x_{i1} + ... + \theta _{p} x_{ip} + \varepsilon _{i}, \ i = 1,...,n, \ n \geq p,$

где $y_i$ – зависимая переменная, $x_{ij}$ – j-я независимая переменная, $\theta_j$ – коэффициент.

Строгая экзогенность является ключевым предположением для доказательства свойства несмещённости оценок наименьших квадратов коэффициентов модели. Если объединить значения $x_{ij}$ всех $p$ регрессоров во всех $n$ наблюдениях в матрицу:

$X = \left(\begin{array}{c} x _{11} \ x _{12} \ ... \ x _{1p} \\ x _{21} \ x _{22} \ ... \ x _{2p} \\ ... \\ x _{n1} \ x _{n2} \ ... \ x _{np} \end{array}\right),$

то строгая экзогенность означает выполнение условия $E( \varepsilon _{i} | X ) = 0, \ i=1,...,n,$ где $E( \varepsilon _{i} |X)$ – условное относительно всех элементов этой матрицы математическое ожидание случайной составляющей (ошибки) $\varepsilon _{i}$ в $i$-м наблюдении.

Из предположения о строгой экзогенности вытекает несколько важных следствий:

• $E( \varepsilon _{i} ) = 0, \ i=1,...,n$ (безусловное математическое ожидание ошибки равно нулю);

• $E(x_{sj} \varepsilon _{i} ) = 0, \ i, s = 1,...,n; \ j=1,...,p$ (регрессоры ортогональны ошибкам во всех наблюдениях);

• $Cov ( x_{sj} \varepsilon _{i} ) = 0, \ i, s = 1,...,n; \ j =1,...,p$ (регрессоры не коррелированы с ошибками во всех наблюдениях).

В статических моделях регрессии обычными источниками нарушения условия строгой экзогенности являются: пропущенные переменные (невключение в число регрессоров переменной, которая коррелирована и с ошибкой, и с переменной, включённой в модель в качестве регрессора); ошибки в переменных (использование вместо истинных значений объясняющих переменных значений, измеренных с ошибкой); а также неучёт того, что рассматриваемое уравнение регрессии является частью системы одновременных уравнений. (что приводит к игнорированию обратной связи, возникающей в результате того, что зависимая переменная влияет на значение регрессора).

В моделях временных рядов, где $i$ обозначает время, второе следствие можно переформулировать как ортогональность регрессоров прошлым, текущим и будущим ошибкам (что равносильно ортогональности ошибок прошлым, текущим и будущим значениям регрессоров). Однако для большинства моделей временных рядов это условие не выполнено, в чем можно убедиться уже на простейшей модели авторегрессии первого порядка, что приводит к смещению оценок коэффициентов модели при конечном количестве наблюдений. В таких ситуациях тем не менее может сохраняться состоятельность оценок коэффициентов, для выполнения которой достаточно предполагать только одновременную (англ. simultaneous) некоррелированность регрессоров и ошибок (в каждый отдельный момент времени регрессоры должны быть не коррелированными с ошибкой для этого момента времени, но допускается, что они могут быть коррелированными с ошибками для других моментов времени).