Cоедине́ние топологи́ческих простра́нств $X$ и $Y$ (джойн), топологическое пространство, обозначаемое $X * Y$ и определяемое как факторпространство произведения $X \times Y \times[0,1]$ по разбиению, элементами котоpoгo служат множества $x \times Y \times O$ $(x \in X)$ и $X \times y \times 1$ $(y \in Y)$ и отдельные точки множества $X \times Y \times[0,1]\backslash(X \times Y \times O \cup X \times Y \times 1)$.

Примеры: если $X$ состоит из одной точки, то $X*Y$ есть конус над $Y$; $S^n * Y$ гомеоморфно $(n+1)$-кратной надстройке над $Y$. В частности, $S^n * S^m \approx S^{n+m+1}$. Операция соединения коммутативна и ассоциативна. Для вычисления гомологий соединения (с коэффициентами из области главных идеалов) используется аналог формулы Кюннета:

$$\tilde{H}_{r+1}(X * Y)\approx \sum_{i+j=r} \tilde{H}_i(X) \otimes \tilde{H}_j(Y) \oplus \sum_{i+j=r-1} \operatorname{Tor}\left(\tilde{H}_i(X), \tilde{H}_j(Y)\right).$$Соединение $r$-связного пространства и $s$-связного пространства является $(r+s+2)$-связным. Операция соединения лежит в основе конструкции Милнора универсального главного расслоения.