Сингуля́рное распреде́ление, распределение вероятностей, для которого функция распределения $F(x)$ непрерывна на всей действительной оси и мера Лебега множества её точек роста равна нулю. При этом точка $x$ называется точкой роста функции $F(x)$, если $F(x+ε)-F(x-ε) > 0$ для любого $ε > 0$. Точками роста $F(x)$ для дискретного распределения являются её точки разрыва и предельные для них, а для абсолютно непрерывного распределения, т. е. для распределения, имеющего плотность вероятности, точками роста заведомо являются точки $x$, в которых плотность положительна и непрерывна. Самый известный пример сингулярного распределения даёт распределение Кантора, для функции распределения которого множество точек роста совпадает с множеством Кантора. В прикладных задачах сингулярные распределения практически не встречаются. Любая функция распределения $G(x)$ допускает представление

$$G(x)=p_{ac}G_{ac}(x)+p_sG_s(x)+p_dG_d(x),$$где сумма неотрицательных чисел $p_{ac}$, $p_s$, $p_d$ равна единице, а $G_{ac}(x)$, $G_s(x)$, $G_d(x)$ – абсолютно непрерывная, сингулярная и дискретная функции распределения. Правая часть последнего равенства называется разложением Лебега функции $G(x)$.