Мно́жество Ка́нтора, совершенное множество точек на прямой, не содержащее ни одного отрезка. Построено Г. Кантором (1883) следующим образом (рис.): из отрезка $[0, 1]$ удаляется интервал $(1/3, 2/3)$, составляющий его среднюю треть; далее в каждом из оставшихся отрезков $[0, 1/3]$ и $[2/3, 1]$ также удаляются интервалы, составляющие их средние трети; этот процесс удаления интервалов продолжается неограниченно. Множеством Кантора называется множество точек отрезка$[0, 1]$, оставшееся после удаления этих интервалов, оно имеет мощность континуума, нулевую меру Лебега и совпадает с множеством тех чисел, которые записываются с помощью троичных дробей вида $0, a_1 a_2\ldots$, где каждая из цифр $a_1, a_2,\ldots$ равна $0$ или $2$.