Рацион́альная пове́рхность, двумерное алгебраическое многообразие, определённое над полем $k$, поле рациональных функций которого является чисто трансцендентным расширением поля $k$ степени 2. Любая рациональная поверхность $X$ бирационально изоморфна проективному пространству $\mathrm{P}^2$.

Геометрический род $p_g$ и иррегулярность $q$ полной гладкой рациональной поверхности $X$ равны 0, т. е. на $X$ нет регулярных дифференциальных 2-форм и 1-форм. Все кратные роды $P_n=\operatorname{dim} H^0\left(X, O_X\left(n K_X\right)\right)$ гладкой полной рациональной поверхности $X$ также равны 0, где $K_X$ – канонический дивизор поверхности $X$. Эти бирациональные инварианты выделяют рациональные поверхности среди всех алгебраических поверхностей, а именно: всякая гладкая полная алгебраическая поверхность с инвариантами $p_g=q=P_2=0$ является рациональной поверхностью (критерий рациональности Кастельнуово). Согласно другому критерию рациональности, гладкая полная алгебраическая поверхность $X$ является рациональной поверхностью тогда и только тогда, когда на $X$ лежит неособая рациональная кривая $C$, индекс самопересечения которой $\left(C^2\right)_X>0$.

Каждая алгебраическая поверхность, кроме рациональных поверхностей и линейчатых поверхностей, бирационально изоморфна единственной минимальной модели. В классе рациональных поверхностей имеется счётное множество относительно минимальных моделей. Это – проективное пространство $\mathrm{P}^2$ и поверхности $F_n \simeq P\left(\mathscr{L}_n\right)$ (проективизации двумерных линейных расслоений над проективной прямой $\mathrm{P}^{1}$), $\mathscr{L}_n \simeq O_{\mathrm{P}^{1}} \oplus O_{\mathrm{P}^{1}}(-n)$, где $n \geqslant 0$ и $n \neq 1$. Другими словами, поверхность $F_n$ – это расслоение на рациональные кривые над рациональной кривой, у которого есть сечение $S_n$ – гладкая рациональная кривая с индексом самопересечения $\left(S_n^2\right)_F=-n$. Поверхность $F_0$ изоморфна прямому произведению $\mathrm{P}^{1} \times \mathrm{P}^1$, а поверхности $F_n$ получаются из $F_0$ с помощью последовательности элементарных преобразований (Алгебраические поверхности. 1965).

Рациональные поверхности имеют большую группу бирациональных преобразований (т. н. группу кремоновых преобразований).

Если на гладкой полной рациональной поверхности антиканонический пучок $O_X\left(-K_X\right)$ обилен, то $X$ называется поверхностью дель Пеццо. Наибольшее целое число $r>0$ такое, что $-K_X \sim r D$ для некоторого дивизора $D$ на $X$, называется индексом поверхности дель Пеццо. Индекс $r$ может принимать значения 1, 2, 3 (Исковских.1979). Поверхность дель Пеццо индекса 3 изоморфна $\mathrm{P}^2$. Для поверхности дель Пеццо $X$ индекса 2 рациональное отображение $\varphi_{O_{X}(D)}: X \rightarrow P^3$, определяемое пучком $O_X(D)$, даёт бирациональный изоморфизм на квадрику в $\mathrm{P}^3$. Поверхности дель Пеццо индекса 1 могут быть получены $n$ моноидальными преобразованиями плоскости $\mathrm{P}^2$ с центрами в точках общего положения, где $1 \leqslant n \leqslant 8$ (Исковских. 1979).