Распределе́ния Э́рланга, распределения вероятностей на $[0, ∞)$ с плотностями

$$λ\frac{(λx)^{n-1}}{(n-1)!}e^{-λx},$$где $λ > 0$ и натуральное число $n$ – параметры. Математические ожидания и дисперсии распределений Эрланга суть $n/λ$ и $n/λ^2$ соответственно. При $n=1$ распределение Эрланга является показательным распределением с параметром $λ$. Если $X_1,\ldots,X_n$ – независимые случайные величины, имеющие показательное распределение с параметром $λ$, то их сумма $X_1+ \ldots +X_n$ имеет распределение Эрланга с параметрами $λ$, $n$ или, что то же самое, $n$-кратная свёртка показательного распределения есть распределение Эрланга.

Распределение Эрланга названо по имени датского инженера А. Эрланга, построившего (1909) первые математические модели в телефонии. Иногда распределениями Эрланга называются распределения, отличающиеся от указанных масштабным преобразованием.