По́лная решётка (полная структура), частично упорядоченное множество, в котором всякое непустое подмножество $A$ имеет точную верхнюю и точную нижнюю грань, называемые обычно объединением и пересечением элементов подмножества $A$ и обозначаемые $\bigvee_{a_\alpha \in A} a_\alpha$ и $\bigwedge_{a_\alpha \in A} a_\alpha$ (или просто $\bigvee A$ и $\bigwedge A$) соответственно. Если частично упорядоченное множество имеет наибольший элемент и каждое его непустое подмножество обладает точной нижней гранью, то оно является полной решёткой. Решётка $L$ тогда и только тогда является полной, когда для любого изотонного отображения $\varphi$ этой решётки в себя существует неподвижная точка, т. е. такой элемент $a \in L$, что $a \varphi=a$. Если $P(M)$ – упорядоченное включением множество подмножеств множества $M$ и $\varphi$ – отношение замыкания на $P(M)$, то совокупность всех $\varphi$-замкнутых подмножеств является полной решёткой. Всякое частично упорядоченное множество $P$ можно изоморфно вложить в полную решётку, которая в этом случае называется пополнением множества $P$. Пополнение сечениями является наименьшим из всех пополнений данного частично упорядоченного множества. Полными решётками являются множество всех подалгебр универсальной алгебры, множество всех конгруэнций универсальной алгебры, множество всех замкнутых подмножеств топологического пространства.