Тео́рия конгруэ́нций, раздел алгебры, в котором изучаются конгруэнции на универсальных алгебрах. Конгруэнцией на универсальной алгебре $A$ называется отношение эквивалентности $π$ на множестве элементов алгебры, перестановочное с любой из её операций. Это означает, что для любой операции $ω$ с $n$ переменными, заданной в $A$, если $$a_iπb_i, a_i, b_i∈A,\quad i=1,\ldots, n,$$ то и $$(a_1,\ldots, a_nω)π(b_1,\ldots, b_nω).$$Конгруэнция $π$ задаёт на множестве классов элементов, эквивалентных по отношению эквивалентности $π$, структуру универсальной алгебры. Эта алгебра обозначается $A/π$ и называется факторалгеброй алгебры $A$ по конгруэнции $π$. С конгруэнцией $π$ связано отображение $φ\! : A→A/π$, $φ(A)=A/π$, ставящее в соответствие каждому элементу $a∈A$ тот класс факторалгебры $A/π$, которому принадлежит элемент $a$. Обратно: всякий гомоморфизм $φ\! : A→B$ однозначно определяет конгруэнцию, классами эквивалентности которой служат прообразы элементов множества $B$.